
Laureatka I nagrody Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. Josepha Joachima w Hanowerze oraz zdobywczyni nagród podczas XV Międzynarodowego Konkursu im. Czajkowskiego w Moskwie i Singapore International Violin Competition, Alexandra Conunova ceniona jest za wirtuozerię, ciepłe brzmienie, imponującą paletę barw i nieskazitelną technikę. Artystka otrzymała również prestiżowe stypendium Borletti-Buitoni Trust w Londynie.
Conunova występowała z wieloma czołowymi orkiestrami świata, wśród. m.in. London Symphony Orchestra, Orchestre de Paris, Mahler Chamber Orchestra, NDR Radiophilharmonie, BR Rundfunkorchester, Orchestre de la Suisse Romande, Orchestra della Svizzera Italiana, Paris Chamber Orchestra, Oxford Philharmonic Orchestra, Mariinsky Orchestra, Russian National Orchestra, NFM Filharmonia Wrocławska, NOSPR, Filarmonica di Bologna, Barcelona Symphony Orchestra oraz Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra. Regularnie współpracuje z dyrygentami takimi jak Cristian Măcelaru, Yutaka Sado, Joshua Rohrer, Andrew Manze, Lawrence Foster, Louis Langrée, Andris Poga, Joshua Weilerstein, Laurence Equilbey, Antonello Manacorda, Christian Zacharias, Domingo Hindoyan, Jonathan Nott, Pierre Bleuse, Duncan Ward, Gemma New, Oksana Łyniw i Joana Mallwitz.
Po entuzjastycznie przyjętym powrocie na Tivoli Festival latem 2022 roku, podczas którego wykonywała i prowadziła „Cztery pory roku” Antonia Vivaldiego i Astora Piazzolli, artystka została ponownie zaproszona przez Copenhagen Philharmonic na koncert wiosną 2024 roku z „Concerto da Camera” Arthura Louriégo. Niedawno powróciła tam ponownie, wykonując z dużym sukcesem III Koncert skrzypcowy Mozarta.
W sezonie 2025/2026 Conunova wystąpowała między innymi z Orchestre de la Suisse Romande, Oxford Philharmonic Orchestra, Brussels Philharmonic, Malmö Symphony Orchestra, Winnipeg Symphony Orchestra, Romanian Radio National Symphony Orchestra, Filharmonią w Timișoarze, St. Gallen Symphony Orchestra, Armenian State Symphony Orchestra, Bochum Symphony Orchestra oraz Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz. Artystka odbyła także tournée po Szwecji i Finlandii z Norrlandsoperan Orchestra, a także tournée po Hiszpanii ze Slovak Philharmonic, wykonując Koncert skrzypcowy Arama Chaczaturiana. Wystąpowała również podczas festiwali Montreux Septembre Musical, Villa Musica, Marseille Concerts, Schloss Elmau, La Folle Journée oraz Verbier Festival.
Pierwsze nagranie Alexandry Conunovej – Sonaty skrzypcowe Sergiusza Prokofiewa z Michaiłem Lifitsem dla wytwórni Aparté spotkało się z entuzjastycznym przyjęciem krytyki. Magazyn „Gramophone” pisał: „Nagranie to ukazuje Conunovą jako wielką artystkę – zarówno pod względem technicznej pewności, jak i odwagi interpretacyjnej… trudno przecenić świeżość i intensywność tych interpretacji”, natomiast „The Strad” uznał album za „kandydata do jednej z najlepszych płyt roku”.
Jesienią 2020 roku artystka nagrała i wydała również dla Aparté „Cztery pory roku” Vivaldiego, które otrzymały znakomite recenzje. „Gramophone” podkreślał między innymi „niezwykle lekką i pełną wdzięku interpretację” oraz „zachwycające, subtelne i taneczne frazowanie Conunovej”, chwaląc także „naturalność narracji, bogactwo artykulacji i wyjątkową kulturę brzmienia”.
Alexandra Conunova gra na skrzypcach Giovanniego Battisty Guadagniniego z około 1785 roku, ex „Ida Levin”, użyczonych jej przez prywatnego mecenasa.